Большая советская энциклопедия - логика классов
Логика классов
логика классов
Логика классов, раздел логики, основным предметом рассмотрения в котором служат классы (множества) предметов, задаваемые характеризующими их свойствами, общими для всех входящих в данный класс элементов. В рамках современной формальной (математической) логики Л. к. может пониматься, с одной стороны, как такое усиление (расширение) логики высказываний, при котором «элементарные высказывания» уже не рассматриваются только как нерасчленяемое далее «целое», а каждое из них имеет субъектно-предикатную форму т. e. может рассматриваться на содержательном уровне как нераспространенное повествовательное предложение, в котором различаются подлежащие (subjects) и сказуемые (predicates). Другая — отличающаяся от только что указанной по форме, но эквивалентная по существу, — трактовка Л. к. состоит в истолковании ее как частного случая логики предикатов, а именно логики одноместных предикатов, точнее логики, оперирующей с объемами понятий, содержания которых выражаются соответствующими одноместными предикатами. Имеется, наконец, еще одна, изоморфная (см. Изоморфизм) первым двум, интерпретация Л. к., в соответствии с которой объектами ее рассмотрения являются множества (классы) каких-либо предметов — вне зависимости от каких бы то ни было свойств, общих для их элементов, — и операции над множествами (см. Логические операции). Иными словами, Л. к. в этом случае можно отождествить с алгеброй множеств (см. Алгебра логики), в которой рассматриваются произвольные множества и обычные теоретико-множественные операции. Сопоставляя (взаимнооднозначно) множествам (классам) высказывания о принадлежности какого-либо предмета данному множеству, пересечению множеств — конъюнкцию соответствующих высказываний, объединению — дизъюнкцию, а дополнению — отрицание, получают упомянутый выше изоморфизм алгебры высказываний и алгебры множеств (Л. к.). Рассматривая реализацию Л. к. на одноэлементной области, сводят вопрос об истинности (ложности) формул Л. к. к соответствующим вопросам для логики высказываний, подобно которой Л. к. оказывается, т. о., разрешимой. Отсюда нетрудно получить и разрешимость логики одноместных предикатов; а поскольку, как было указано, она по существу совпадает с Л. к., последнюю не рассматривают обычно в виде специальной теории, трактуя ее как фрагмент логики предикатов. См. ст. Логика и литературу при ней. Ю. А. Гастев.
Рейтинг статьи:
Комментарии:
См. в других словарях
1.
логика объемов понятий, раздел логических теорий, в котором изучаются операции над классами (множествами) и свойства этих операций (законы логики классов). ...Большой энциклопедический словарь
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Ссылка для сайта или блога:
Ссылка для форума (bb-код):
Самые популярные термины
1 | 4924 | |
2 | 3039 | |
3 | 3012 | |
4 | 2840 | |
5 | 2833 | |
6 | 2799 | |
7 | 2735 | |
8 | 2721 | |
9 | 2607 | |
10 | 2533 | |
11 | 2354 | |
12 | 2226 | |
13 | 2187 | |
14 | 2184 | |
15 | 2156 | |
16 | 2072 | |
17 | 2064 | |
18 | 2049 | |
19 | 2034 | |
20 | 1990 |